СРОЧНО!!! Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км,а...

Question

СРОЧНО!!!
Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км,а обратно возвращался по другой дороге,которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч,он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше,чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Answer 1

Путь              скорость          время     
путь из А в В    27 км              х км/час             27/х ч
путь их В в А    27-7=20км      х-3 км/час         20/(х-3)

Известно что время обратно меньше на 10 мин


















Проверим оба наши корня

пусть скорость будет 27 км/час

тогда время из А в В = 27/27= 1 час
время из В в А будет 20/24=5/6 час

1-5/6=1/6 часа разница
значит корень 27 км/час нам подходит

проверим второй корень
скорость 18 км/час

время из А в В будет  27/18=1,5 час
время из В в А будет 20/15=4/3 час

15/10-4/3=3/2-4/3=1/6 час

Значит и второе решение нам подходит

Ответ скорость либо 27 км/час либо 18 км/час

Answer 2

Х-скорость из А в В,27/х-время
х-3-скорость обратно,(27-7)/(х-3) время
27/х-20/(х-3)=1/6
х(х-3)-162(х-3)+120х=0
х²-3х-162х+486+120х=0
х²-45х+486=0
D=2025-1944=81
x1=(45-9)/2=18км/ч
x2=(45+9)/2=27км/ч
Ответ 18км/ч или 27км/ч