3tg^x+ctg^x=4 пожалуйста кто может решать помогите

Question

3tg^x+ctg^x=4 пожалуйста кто может решать помогите

Answer 1

3tgx+ctgx=4
3tgx+1/tgx=4 
3(tgx)^2+1=4tgx
3(tgx)^2-4tgx+1=0
tgx=a (tgx)^2=a^2
3a^2-4a+1=0
D(половинный)=(-2)^2-3=4-3=1
a1=(2+1)/3=1 a2=(2-1)/3=1/3
tgx=1 x=arctg1+pi*n x=pi/4_pi*n;  tgx=1/3 x=arctg1/3+pi*k , n,k∈Z