Дано: а(3,1-1), в(-0,-3,3),вычислите : 1 длину векторов 2в+а, а-в 2 скалярное...

Question

Дано: а(3,1-1), в(-0,-3,3),вычислите :
1 длину векторов 2в+а, а-в
2 скалярное произведение векторов а, в
3 угол между векторами а, в.
Помогитеее решить плиз

Answer 1

1) А) ab=1*(-8)+2*2+4*1=-8+4+4=0; Б) pq=-3-9+1=-11

2) A) ab=2-3-3n=0, 3n=-1, n=-1/3; Б) ab=n^2+2n+1=0, (n+1)^2=0, n=-1

3) cosA=(2+0+1)/(sqrt(4+4+1)*sqrt(1+1))=3/(3*sqrt2)=1/sqrt2. Отсюда, уголА=45 градусов

4) Сначала найдем координаты векторов АВ и CD.

AB{1; -2; 3}, CD{-1; -4; 1}

cosA=(-1+8+3)/(sqrt(1+4+9)*sqrt(1+16+1))=10/(sqrt(14*18)=10/(6*sqrt7))

угол А=arccos10/(6*sqrt7))