Периодическая функция y=f(x) с периодом, равным 4, определена ** множестве всех...

0 голосов
179 просмотров

Периодическая функция y=f(x) с периодом, равным 4, определена на
множестве всех действительных чисел, причем на промежутке [-2;2] она совпадает с функцией y=x^2-4. Найти значение выражения f(2007)*f(2006)-f(-1)

Математика (48 баллов) | 179 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Отсчитаем периоды от точки х=2.
2007 =4*501-1
Так что
f(2007) = f(2+4*501+1)=f(3)=f(-1)\\f(2006)=f(2+4*501) = f(2)

Итого
f(2007)+f(2006)-f(-1)=f(-1)-f(-1)+f(2) = f(2)

Найдем f(2).
f(2) = 2^2-4 = 0

Ответ:
f(2007)+f(2006)-f(-1) = 0

(5.2k баллов)
Похожие задачи