Два тела движутся по окружности равномерно в одну сторону.Первое тело проходит окружность...

Question

Два тела движутся по окружности равномерно в одну сторону.Первое тело проходит окружность на две секунды быстрее второго и догоняет второе тело каждые 12 секунд.За какое время каждое тело проходит окружность.
Решение подробно

Answer 1

Пусть первое тело проходит окружность за x секунд, тогда второе - за x+2 секунды.
За 12 секунд первое тело пройдёт 12/x часть окружности, первое - 12/(x+2) часть окружности, что на 1 круг меньше, чем первое.
12/x-12/(x+2) = 1
12x+24-12x = x²+2x
x²+2x-24 = 0
D = 4+4*24 = 100
x1 = 4
x2 = -6 - не подходит по смыслу.

Первое тело проходит окружность за 4 секунды, второе за 4+2 = 6 секунд.