Не выполняя построения найдите координаты точки пересечения параболы y=x^2-8 и прямой...

0 голосов
40 просмотров

Не выполняя построения найдите координаты точки пересечения параболы y=x^2-8 и прямой x+y=4


Алгебра (12 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y = x^2 - 8  и  x + y = 4
или  
y = x^2 - 8  и  y =  - х + 4
если графики пересе
каются, то они имеют хотя бы одну общую точку.
х
² - 8 = -х +4
х² +х -12 = 0
По т. Виета  корни - 4  и  3
Т.е. х
₁ = -4  и  х₂ = 3
у₁ = -х +4 = 4 +4 = 8   и  у₂ = -х +4 = -3 +4 = 1
Вывод парабола и прямая пересекаются в точках (-4; 8) и (3; 1)

(12.4k баллов)