Пиши в наречии столько Н, сколько их в полном прилагательном или причастии, от которого образовано это наречие: мужественно (от мужественный), взволнованно (от взволнованный). Но: великолепно (от великолепный).
Различай наречия с -НН-, образованные от причастий, и краткие страдательные причастия с -Н-. Наречие можно заменить другими наречиями: говорил взволнованна (= возбуждённо), а краткие причастия - глаголом: Дети были взволнованы (= волновались).