(кому?) Ульяне или Ульяни

Ульяне. Это первое склонение .В Дательных падежах в первом склонение пишется буква -е-. А существительные на -ия, -ие, -ий всегда пишутся через -и , например : Нация- ( чему?) нации. Информация - ( думать о чём?) о информации.