Количество тополей, которые посадили учащиеся, выражается трехзначным числом, а лип -...

Question

Количество тополей, которые посадили учащиеся, выражается трехзначным числом, а лип - двухзначным. Всего они посадили 144 дерева. Если поменять местами крайние цифры в этих двух числах, и сложить полученные числа, то получим 603. Сколько посадили тополей и сколько лип?

Answer 1

1) Мы получим 603, следовательно трехзначное число оканчивается на 5 или 6 (т.к. если меньше, мы не получим 603)

2) 6 отбрасывается, т.к возможно только 106, меняем и получаем 601 и остается число 3, кототоре ни как не может быть двухзначным

3) остается 5. Если трехзначное оканчивается на 5, то двухзначное должно оканчиваться на 9, т.к только так можно получить 4 (9+5=14 )

4) Проверяем числа

    105 и 39, 501 и 93 - не подходят

    115 и 29, 511 и 92 - подходят

    125 и 19, 521 и 91 - не подходит

Ответ: 115 тополей и 92 лип 

Comments

Там же в условии к задаче сказано, что всего посадили и лип и тополей 144 дерева.