Докажите, что при любом значении а: 1) значение выражения (а-5)(а+12)-(а+3)(а+4)кратно...

Question

Докажите, что при любом значении а:
1) значение выражения (а-5)(а+12)-(а+3)(а+4)кратно числу 24
2) значение выражения (3+а2)(5-а)-(7-а2)(а-6)+а(а+10) кратно 19
а2 в квадрате если что

помогите пожалуйста, буду благодарна)

Answer 1

1. (а-5)(а+12)-(а+3)(а+4)=а^2+12a-5a-60 -(a^2+4a+3a+12)=a^2+7a-60-a^2-7a-12=-60-12=-72=-3*24  следовательно ,кратно 24. 
2. По такому же принципу,сначала раскрываешь ,приводишь подобные и  в итоге должно остаться число. (по логике это 57) т.е 19*3 просто получится. Следовательно кратно 

Comments

Спасибо!