(log3x)^2+2log3x-3<=0 помогите решить срочно пожалуйста

0 голосов
529 просмотров

(log3x)^2+2log3x-3<=0<br> помогите решить срочно пожалуйста


Алгебра (37 баллов) | 529 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\log_3^2x+2\log_3x-3 \leq 0\\ \\ \bigg(\log_3^2x+2\log_3x+1\bigg)-4\leq 0\\ \\ \bigg(\log_3x+1\bigg)^2\leq 4\\ \\ -2 \leq \log_3x+1 \leq 2\\ \\ -3\leq \log_3x\leq 1\\ \\ \displaystyle\left \{ {{ \frac{1}{27} \leq x \leq 3} \atop {x\ \textgreater \ 0~~~~~~}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \frac{1}{27} \leq x \leq 3
(51.5k баллов)