Сумма бесконечно малой геометрической прогрессии равна 280, а первый член прогрессии...

Question

Сумма бесконечно малой геометрической прогрессии равна 280, а первый член прогрессии равен 210. Найдите знаменатель и третий член данной прогрессии

Answer 1

S=280           b₁=210       q=?     ОДЗ: |q|<1<br>S=b₁/(1-q)
S*(1-q)=b₁
S-S*q=b₁
S*q=S-b₁
q=(S-b₁)/S
q=(280-210)/280=70/280=1/4=0,25  ∈ ОДЗ.
b₃=b₁*q²=210*0,25²=13,125.
Ответ: q=0,25   b₃=13,125.