1. Какое из следующих утверждений верно?
а) любые четыре точки лежат в одной плоскости; б) любые три точки не лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость; д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
2. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?
а) 2; б) 3; в) несколько; г) бесконечно много; д) бесконечно много или ни одной.
3. Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через
каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных
плоскостей при этом получилось?
а) 2; б) 3; в) 1; г) 4; д) бесконечно много.
4. Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в
пространстве они:
а) не определяют в любом случае; б) определяют, но при дополнительных условиях;
в) определяют в любом случае; г) ничего сказать нельзя; д) другой ответ.
5. Выберите верное утверждение.
а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна; в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя; г) любые две плоскости не имеют общих точек; д) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой.
6. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.
а) AD; б) DE; в) определить нельзя; г) DF; д) AF.
7. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая EF (рис.1)?
а)ABC; б) AA1D; в) BB1C1; г) AEF; д) B1C1C.
Рис.1
B1C1
A1D1
E
F
В С
А D
8. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда:
а) эти прямые не лежат в одной плоскости; б) эти прямые лежат в одной плоскости; в) никакого вывода сделать нельзя; г) часть прямых лежит в плоскости, а часть - нет; д) все прямые совпадают с прямой а.
9.Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?
а) Определить нельзя; б) они совпадают; в) имеют только одну общую точку; г) не пересекаются; д) пересекаются понекоторой прямой.
10. Точки A,B,C не лежат на одной прямой. M € AB; K € AC; X € MK. Выберите верное утверждение.
а) X € AB; б) X € AC; в) X € ABC; г) точки Х и М совпадают; д) точки Х и Ксовпадают.