В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 10 см , а катет АС равен 5 см....

0 голосов
90 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 10 см , а катет АС равен 5 см. Найдите второй катет и острые углы треугольника.
ПРОШУ РЕШЕНИЯ


Геометрия (183 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Пифагора находим второй катет:
ВС=√(АВ²-АС²)=√(100-25)=√75=5√3
По теореме синусов найдем значение угла В:
АВ/sinC=AC/sinB⇒sinB=AC*sinC/AB=5/10=1/2⇒∠B=30°⇒∠А=90-∠В=60°
Ответ: катет=5√3; острые углы: 30°, 60°.

(79.8k баллов)