Решить без калькулятора1,2345^4+ 0,7655^4-1,2345^3*0,7655^2-1,2345^2*0,7655^3+4,938*3,062

Question

Решить без калькулятора
1,2345^4+ 0,7655^4-1,2345^3*0,7655^2-1,2345^2*0,7655^3+4,938*3,062

Comments

нужно именно решение, а не просто ответ

---

нехерасе примерчик ты в 10 классе а ну тогда все ясно

---

я в восьмом ))

---

оооо

---

дак на канкуляторе скажи что типа забыла что без

---

))

---

так что насчёт решения?

---

незнаю я что типа вундерктинг я ваще то в 6

---

РЕШИИ НА КАНКУЛЯТОРЕЕЕ

---

16

Answer 1

Упростим сначала 1,2345^4+ 0,7655^4-1,2345^3*0,7655^2-1,2345^2*0,7655^3
Обозначим a = 1.2345 и b = 0.7655. Заметим, что a + b = 2.

a^4 + b^4 - a^3 b^2 - a^2 b^3 = a^4 + b^4 - a^2 b^2 (a + b) = a^4 + b^4 - 2 a^2 b^2 = (a^2 - b^2)^2 = (a + b)^2 (a - b)^2 = 4(a - b)^2 = 4((a + b)^2 - 4ab) = 4(4 - 4ab) = 16 - 16 ab

Несложно заметить, что последнее слагаемое 4,938*3,062 есть 4a * 4b = 16ab, тогда в итоге будем иметь

16 - 16ab + 16ab = 16.

Ответ. 16.