Как соотносится длины математических маятников, если за одно и то же время один совершил 10, а другой 30 колебаний?
Периоды колебаний маятников по определению: T1=t/N1 или T2=t/N2. Так как периоды математических маятников зависят от длины и ускорения свободного падения: T=2*pi*Корень(L/g). Откуда длины маятников: L1=(T1^2*g)/(4*pi^2) и L2=(T2^2*g)/(4*pi^2). Их отношение: L1/L2=(T1/T2)^2=(N2/N1)^2=(30/10)^2=9 раз (я пишу быстро)