В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30° , а основания равны...

0 голосов
87 просмотров
В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30° , а основания равны 7 см и 13 см. Чему равен периметр трапеции?

Геометрия (33 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано:
АВСД - р/б трапеция
АВ=СД
ВС<АД -основания<br>АД=13 см
ВС=7 см 
ВН=СР - высоты
уг АВН =30*
Р(АВСД) -?
Решение:
1. ВН=СР=(АД-ВС):2; ВН=СР=3 см (так как трапеция р/б)
2. рассм треуг АВН (уг Н=90*), в нем уг В=30* по условию, тогда
    АВ=6 см (по свойству катета лежащего напротив угла в 30*)
3. Т.к. трапеция р/б по условию, то АВ=СД=6 см.
4. Р(АВСД)= 6+6+13+7=32 см

(209k баллов)