При каких значениях а и с нулями функции у = ах^2 + 8х + с будут числа - 6 и 2 ?...

Question

При каких значениях а и с нулями функции у = ах^2 + 8х + с будут числа - 6 и 2 ? Pазвернутый ответ

Answer 1

Y=ax²+8x+c
Нули функции - это точки пересечения функции с осью Ох,  т.е. это корни уравнения ax²+8x+c=0
Дано: x₁=-6; x₂=2 - нули функции y=ax²+8x+c
Найти: a, c
Решение:
x₁=-6                                    x₂=2
a(-6)²+8(-6)+c=0                  a*2²+8*2+c=0
36a-48+c=0                          4a+16+c=0
c=-36a+48                             c=-4a-16
                   -36a+48=-4a-16
                   -36a+4a=-48-16
                   -32a=-64
                    a=2
                    c=-4*2-16=-8-16=-24