2) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
9 + х = 5⁰ 9 + х > 0
9 + х = 1 x > -9
х = -8
Ответ:- 8
3) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
6 - х = (1/7)⁻² 6 - х > 0
6 - х = 49 -x > -6
х = - 43 x < 6
Ответ: -43
4) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
х + 6 = 4х -15 х + 6> 0 x > -6
3х = 21 4x -15 > 0,⇒ x > 15/4, ⇒ ОДЗ: х > 15/4
х = 7
Ответ: 7
5) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
5 - х = 4² 5 - х > 0
5 - х = 16 -x > -5
х = -11 x < 5
Ответ: -11
6) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ:
log5(11-x)=log5(3-x)+1 11 - x>0 x < 11
log5(11-x)=log5(3-x)+log₅5 3 - x > 0, ⇒ x < 3, ⇒ x < 3
11-x = (3 -x)*5
11 - x = 15 -5x
4x = 4
x = 1
Ответ: 1
7) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ:
log3(5-x) - log3x = 1 5 - x > 0 x < 5
log₃(5 - x) - log₃x = log₃3 x > 0,⇒ x > 0
(5 -x)/x = 3
5 - x = 3x
-4x = -5
x = 1,25
Ответ: 1,25