4.** стороне АО параллелограмма АВСО взята точка Е так, что АЕ = 4 см, ЕО = 5 см, ВЕ = 12...

Question

4.На стороне АО параллелограмма АВСО взята точка Е так, что АЕ = 4 см, ЕО = 5 см, ВЕ = 12 см, ВО = 13 см. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Найдём сначала площадь тр-ка ВОЕ со сторонами а=13, b=12, с=5
S = sqrt [p(p-a)(p-b)(p-c)], где полупериметр р =( a+b+c)/2 = (13+12+5)/2 = 15
S = sqrt [15(15-13)(15-12)(15-5)] =  sqrt(900) = 30
Площадь тр-ка равна половине произведения основания на высоту. Зная площадь и основание, найдём высоту.
H = 2S/OE = 2*30/5 = 12.
Высота трке ВОЕ является и высотой паралелограмма, а площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, т.е Sпар = AO*H = 9*12 = 108