Помогите решить, пожалуйста! Вычислить производную функции: y= (lnx)^x

Question

Помогите решить, пожалуйста!
Вычислить производную функции: y= (lnx)^x

---

Answer 1

Применяем метод логарифмического дифференцирования. Находим ln y=x*ln x. Вычисляем производные от обеих частей: y'/y=ln x+x*1/x=ln x+1. Тогда y'(x)=y(x)*[ln x+1]=(ln x)ˣ*(ln x+1). Ответ: y'(x)=(ln x)ˣ*(ln x+1).