1) Занимаясь в спортивной секции, брат тратил много времени.
2) Я думал, что, окончив школу, исполню свою мечту.
3) Готовясь к поездке, мы заметили, что дни проходили быстро.
4) Рассуждая таким образом, я постепенно отбрасывал различные версии.
5) Употребляя в тексте деепричастия, мы делаем речь выразительнее.
В предложениях с деепричастными оборотами нужно следить, чтобы ОСНОВНОЕ и ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ действие выполнялось ОДНИМ И ТЕМ ЖЕ ЛИЦОМ.