Посадник - период Древнерусского государства, это человек, которого "садили" в определенной земле для правления ею
Посол не управлял городом, это представительное лицо (в сфере дипломатии)
Воевода это воинский начальник, чаще всего связан именно с военными походами, но на практике, в мирное время тоже осуществлял административные функции, как и посадник.
Все 3 термина относятся к периоду Древней Руси