Докажите,что последовательность, заданная формулой an = 2-3n, является арифметической...

Question

Докажите,что последовательность, заданная формулой an = 2-3n, является арифметической прогрессией

Comments

Вы точно правильно записали условие?

---

Да

---

Нет, неправильно. Вот теперь вы добавили букву n и стало похоже на правду.

Answer 1

Рассмотрим разность a(n+1)-a(n)=2-3*(n+1)-(2-3*n)=2-3*n-3-2+3*n=-3. То есть, каково бы ни было число n, разность n-1-го и n-го членов постоянна и равна -3. А это и доказывает, что последовательность является арифметической прогрессией.
Утверждение доказано.