Найдите предел: lim n->бесконечности

0 голосов
32 просмотров

Найдите предел: lim
n->бесконечности


image

Алгебра (479 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) неопределенность (∞/∞)
Делим на n³
В числителе 
(100/n)+(10/n²)+(9/n³)
Каждое слагаемое есть б.м. стремящаяся к 0 при n→∞

В знаменателе
(1/n³)-0,001

О т в е т. 0/(0-0,0001)=0

3) Предел первого слагаемого (2/n²)  равен 0 ( это б.м.)
Предел второго слагаемого (неопределенность (∞/∞)
Делим на n
В числителе 
(3-(1/n)
второе слагаемое есть б.м. стремящаяся к 0 при n→∞
предел числителя 3

В знаменателе
5-(2/n)
второе слагаемое есть б.м. стремящаяся к 0 при n→∞
предел знаменателя 5

Предел разности равен разности пределов
О т в е т. 0-(3/5)=-3/5

(413k баллов)