Log5 (X-8)^2=2+2log5(x-2) решение уравнений

0 голосов
190 просмотров

Log5 (X-8)^2=2+2log5(x-2) решение уравнений

Алгебра (12 баллов) | 190 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
log_5(x-8)^2=2+2log_5(x-2)
ОДЗ:x \neq 8; x\ \textgreater \ 2

log_5(x-8)^2=log_5 25+log_5(x-2)^2
log_5(x-8)^2=log_5 25(x-2)^2
(x-8)^2=25(x-2)^2
x^2-16x+64=25(x^2-4x+4)
x^2-16x+64=25x^2-100x+100
-24x^2+84x-36=0
-2x^2+7x-3=0
(3-x)(2x-1)=0
x_1=3; x_2=0.5

Ответ: x=3
(7.8k баллов)
Похожие задачи