Мистер Фокс проделывает следующую операцию с многозначным числом: стирает две первые его...

Question

Мистер Фокс проделывает следующую операцию с многозначным числом: стирает две первые его цифры и пишет вместо них их сумму.
Например, из числа 4567 он получит сперва число 967, потом 157, потом 67, потом 13 и наконец 4.
Когда остаётся только одна цифра, мистер Фокс успокаивается и больше ничего не делает.
Какая цифра у него получится из числа 699999….9992 (в середине 2017 девяток)?

Answer 1

Нам нужно дойти до повторяемой суммы
69999....992
159999....992
699.....99992
159999...... 9992
49999.......99992
139999....9992
499999....9992
13999.....99992
С каждой пятой (непарной по счету) 9 начинается 49
С каждой шестой (парной по счету) 9 начинается 13
Следовательно, 2017-я по счету и последняя 9 даст 49. Остается 2
В конце имеем 492, 132, 42, 6