Корень слов: вьётся , соловьиный , сыновья , ручьи , пью , перья , серьезный , помощью .

Вьётся - корень В
соловьиный - корень солов
Сыновья- корень сын
ручьи- корень руч
пью - корень П
перья - корень пер
серьезный- корень серьез
помощью - корень помощь