** высоте равнобедренного треугольника ABC, проведенной к основанию AC, взята точка P, а...

Question

На высоте равнобедренного треугольника ABC, проведенной к основанию AC, взята точка P, а на сторонах AB и BC - точки M и K соответственно (Точки М,Р и К не лежат на одной прямой) Известно ВК=ВМ.
а) докажите, что углы ВМР и ВКР равны.
б) докажите, что углы КМР и РКМ равны

Answer 1

А) Рассмотрим треуг-ки ВМР и ВКР. Они равны по двум сторонам и углу между ними:
- ВМ=ВК по условию;
- ВР - общая сторона;
- углы МВР и КВР равны, т.к. в равнобедренном треуг-ке АВС высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой.
У равных треугольников соответственные углы ВМР и ВКР равны.

б) Треугольники МРО и КРО также равны по двум сторонам и углу между ними:
- МР=КР, т.к. треуг-ки ВМР и ВКР равны (как было доказано выше); 
- ОР - общая сторона;
- углы ВРМ и ВРК равны как соответственные у равных треуг-ов ВМР и ВКР. 
У равных треугольников МРО и КРО равны соответственные углы КМР и МКР.

Comments

спасибо

---

пожалуйста с: