В трапеции АВСМ одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота составляет 75%...

0 голосов
282 просмотров

В трапеции АВСМ одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота составляет 75% большего основания. Площадь трапеции =72. Найти основания и высоту трапеции.


Геометрия (16 баллов) | 282 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обозначим меньшее основание за а, тогда большее основание равно 3*а. Тогда высота равна 0.75*3*а=2.25а. Площадь трапеции равна произведению её высоты и полусуммы оснований. Тогда S=2.25а*(3а+а)/2=2.25а*2а=4.5а=72. Следовательно а=72/45=1.6=меньшее основание
Тогда большее основание равно 3а=4.8
Высота равна 2.25а=3.6

(86 баллов)