Помогите пожалуйста решить!!!! Материальная точка движется прямолинейно по закону...

0 голосов
500 просмотров

Помогите пожалуйста решить!!!!
Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=1/6 t^3 - 2 t^2 +6 t+250, где x - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 96 м/с?

Математика (17 баллов) | 500 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x(t)= \frac{1}{6} t^{3} -2t^2+6t+250
V(t)=(x(t))'= \frac{1}{2} t^2-4t+6
V=96 m/s
\frac{1}{2} t^2-4t+6=96
\frac{1}{2} t^2-4t-90=0
D=16-4* \frac{1}{2} *(-90)=196
t_{1} = \frac{4+14}{1} =18 s
t_{2} =4-14=-10s (не удовлетворяет)
Ответ: скорость 96 м/с была на 18 секунде.
(84.9k баллов)
Похожие задачи