** сторонах угла A отмечены точки B и C так что AB=AC, внутри угла A лежит точка E...

Question

На сторонах угла A отмечены точки B и C так что AB=AC, внутри угла A лежит точка E ,причем BE=CE .докажите что AE-биссектриса угла A

Answer 1

1) Рассм тр АВЕ и тр АСЕ, в них:

                       АВ = АС по усл

                       ВЕ = СЕ по усл

                       АЕ - общая сторона

    ТР АВЕ = тр АСЕ по трём сторонам, следовательно,

уг ВАЕ = уг САЕ и следовательно, АЕ биссектриса угла А по определению.

ЧТД.