Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см,а его периметр равен 30 см.Найдите катеты треугольника.
30-13=17см(сумма двух катетов)
Пусть х один катет, 17-х-второй. По теореме Пифагора
х²+(17-х)²=13²
х²+289-34х+х²=169
2х²-34х+289-169=0
2х²-34х+120=0
D=34²-4*2*120=196
х₁=34+14/4=12 один катет
х₂=34-14/4=5 второй катет