Прямые MN и PR пересекаются в точке О. Один из смежных углов на70° больше другого....

0 голосов
49 просмотров

Прямые MN и PR пересекаются в точке О. Один из смежных углов на70° больше другого. Найдите градусные меры полученных углов


Геометрия (26 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сумма всех четырёх получившихся углов равна 360°, а углы, лежащие друг напротив друга, равны. Так что можем рассматривать только два угла, сумма которых равна 180°. Составим уравнение:
х + х + 70 = 180
2х = 110
Х = 55°
Х – это меньший угол. Больший равен 55 + 70 = 125.
Ответ: угл одной пары вертикальных углов равен 55°, а второй – 125°.