Опустим высоту PH, ∠PHO=∠PHK=90°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠OPH=90°-∠O=90°-60°=30°
Катет, прилежащий к углу 30°, равен c√3/2 (c - гипотенуза).
PH=OP√3/2 =8√3/2 =4√3
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠K=180°-∠O-∠P=180°-60°-75°=45°
∠KPH=90°-∠K=90°-45°=45°
Треугольник KPH - равнобедренный, так как углы при его основании равны. Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна a√2 (a - катет).
PK= PH√2=4√3*√2=4√6
