Периметр прямоугольника равен 58 см. Если две противолежащие стороны увеличить в 2 раза,...

Question

Периметр прямоугольника равен 58 см. Если две противолежащие стороны увеличить в 2 раза, а две другие уменьшить на 2 см, то периметр прямоугольника увеличится на 20 см. Найди размеры первоначального прямоугольника.

Answer 1

Пусть длина 1 стороны х, а другой будет y. тогда 
2*х+2*y=58
4*x+2*(y-2)=78⇒4*x+2*y=82⇒2*x+y=41⇒y=58-41=17 см. Значение
х=(58-2*y)*0,5=(58-2*17)*0,5=12 см

Проверка: 2*12+2*17=24+34=58 - верно!
                     2*12*2+2*(17-2)=48+2*15=78=58+20 - верно!

Ответ: 12 см и 17 см.