Исследуйте на четность и нечетность функцию
f(x) = 6x⁵ + x⁴sin(2x)cos(x)
Решение
Для четной функции f(-x) = f(x)
Для нечетной функции f(-x) = -f(x)
Подставим в уравнение функции вместо х значение -х
f(-x) = 6(-x)⁵ + (-x)⁴sin(-2x)cos(-x)= -6x⁵ - x⁴sin(2x)cos(x) =
= -( 6x⁵ + x⁴sin(2x)cos(x)) = -f(x)
Следовательно функция f(x) = 6x⁵ + x⁴sin(2x)cos(x) нечетная.
Ответ: нечетная.