Дифференциал функции у=хlnx-x+1 в точке х=е равен
1)3dx
2)0
3)2dx
4)dx
Решение
Дифференциал функции определяется по формуле
dy = y'dx
Найдем производную функции
у' =(хlnx - x + 1)' = (хlnx)' - x' + (1)' = x'lnx +x(lnx)' - 1 + 0 = lnx +x(1/x) -1= lnx
значение производной при х = е
y'(e)= ln(e)=1
Следовательно дифференциал функции у=хlnx-x+1 в точке х=е равен
dy = 1*dx = dx
Правильный ответ 4)dx