В n-угольнике каждая вершина уже соединена с двумя другими. Для того, чтобы соединить каждую вершину с третьей, нужно, чтобы у каждой вершины была ОДНА своя "пара". При нечётном n у одной из вершин такой пары не будет. Поэтому, задача имеет решение лишь при ЧЁТНОМ n (количестве телефонов).