ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ГЕОМЕТРИЕЙ!!!УПРАЖНЕНИЕ 1 (в,г) И УПРАЖНЕНИЕ 3 (все).

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1)
общий алгоритм для 1(в) и 1(г) :
применяем теорему синусов.
находим 3 угол(из 180 вычитаем 2 других)
еще раз применяем теорему синусов для другой стороны
в)
$\frac{b}{sin(\beta)} = \frac{a}{sin(\alpha)} \\\alpha=180-\beta-\gamma =180-120-40=20^{\circ} \\ \frac{b}{sin(40^{\circ})} = \frac{35}{sin(20^{\circ})} \\b= \frac{sin(40^{\circ})*35}{sin(20^{\circ})} \approx 65,78 \\ \frac{a}{sin(\alpha)} = \frac{c}{sin(\gamma)} \\ \frac{35}{sin(20^{\circ})} = \frac{c}{sin(120^{\circ})} \\c= \frac{35*sin(120^{\circ})}{sin(20^{\circ})} \approx 88,62$
Ответ: b=65,87; c=88,62; α=20°
г)
$\frac{b}{sin(\gamma)} = \frac{a}{sin(\alpha)} \\ \frac{12}{sin(\gamma)} = \frac{a}{sin(36^{\circ})} \\\gamma=180-\alpha-\beta=180-36-25=119^{\circ} \\a= \frac{12*sin(36^{\circ})}{sin(119^{\circ})} \approx 8,06 \\ \frac{c}{sin(\beta)} = \frac{b}{sin(\gamma)} \\ \frac{c}{sin(25^{\circ})} = \frac{12}{sin(119^{\circ})} \\c= \frac{12*sin(25^{\circ})}{sin(119^{\circ})} \approx 5,8$
Ответ: a=8,06; c=5,8; γ=119
3)
алгоритм:
дважды используем теорему косинусов для разных сторон
находим 3 угол как 180 минус два других
a)
$4^2=2^2+3^2-2*2*3*cos(\gamma) \\12cos(\gamma)=4+9-16 \\12cos(\gamma)=-3 \\cos(\gamma)=- \frac{1}{4} \\\gamma=arccos(-\frac{1}{4} )\approx 104,5^{\circ} \\3^2=2^2+4^2-2*2*4*cos(\beta) \\16cos(\beta)=11 \\cos(\beta)= \frac{11}{16} \\\beta=arccos(\frac{11}{16} )\approx 46,57^{\circ} \\\alpha=180-\beta-\gamma=180-104,5-46,57=28,93^{\circ}$
Ответ: α=28,93°; β=46,57°; γ=104,5°
б)
$8^2=2^2+7^2-2*2*7*cos(\gamma) \\28cos(\gamma)=4+49-64 \28cos(\gamma)=-11 \\cos(\gamma)=- \frac{11}{28} \\\gamma=arccos(-\frac{11}{28} )=\approx 113,1^{\circ} \\2^2=7^2+8^2-2*7*8*cos(\beta) \\112cos(\beta)=109 \\\beta=arccos( \frac{109}{112} )\approx 13,29^{\circ} \\\alpha=180-\gamma-\beta=180-113,1-13,29=53,61^{\circ}$
Ответ: α=53,61°; β=13,29°; γ=113,1°
в)
$7^2=4^2+5^2-2*4*5*cos(\gamma) \\40cos(\gamma)=-8 \\cos(\gamma)=- \frac{1}{5} \\\gamma=arccos(- \frac{1}{5} )\approx 101,5^{\circ} \\4^2=5^2+7^2-2*5*7*cos(\alpha) \\70cos(\alpha)=58 \\\alpha=arccos( \frac{58}{70} )\approx 34,05^{\circ} \\\beta=180-\alpha-\gamma=180-34,05-101,5=44,45^{\circ}$
Ответ: α=34,05°; β=44,45°; γ=101,5°
г)
$15^2=24^2+18^2-2*24*18*cos(\alpha) \\2*24*18*cos(\alpha)=675 \\cos(\alpha)= \frac{25}{32} \\\alpha=arcccos(\frac{25}{32})\approx 38,62^{\circ} \\24^2=15^2+18^2-2*18*15*cos(\beta) \\2*18*15*cos(\beta)=-27 \\cos(\beta)=- \frac{1}{20} \\\beta=arccos(-\frac{1}{20} )\approx 92,87^{\circ} \\\gamma=180-\beta-\alpha=180-92,87- 38,62=48,51^{\circ}$
Ответ: α=38,62°; β=92,87°; γ=48,51°

AnonimusPro_zn (149k баллов) 27 Май, 18