Достроим сечение параллелепипеда до параллелограмма ВМD₁Ф
Его основание ФВ найдём по Пифагору
ФВ² = 8²+6² = 100
ФВ = 10
С высотой сечения так просто не справиться.
ЩС - перпендикуляр к ФВ
ЮС₁ - перпендикуляр к MD₁
Площадь ΔФСВ двумя способами
S(ФСВ) = 1/2*ФС*СВ = 1/2*ФВ*ЩС
6*8 = 10*ЩС
ЩС = 48/10 = 4,8
ΔD₁C₁Ю пропорционален ΔФЩС
ЮС₁/ЩС = D₁C₁/ФС
ЮС₁ = ЩС*D₁C₁/ФС = 4,8*11/6 = 8,8
ЮЖ = 8,8-4,8 = 4
ЮЩ² = ЮЖ²+ЩЖ² = 4² + 12² = 16+144 = 160
ЮЩ = √160 = 4√10
И финальный аккорд
S(ВМD₁Ф) = ФВ*ЮЩ = 10*4√10 = 40√10
