Почему только качественные наречия имеют степень сравнения?

Потому что только качество может проявляться в большей или меньшей мере.
Относительные не могут: зимний день (нет большего или меньшего проявления).
Притяжательные тоже не могут: мамин шарф (только ее, и все)