Всем привет как найти вершину параболы в

0 голосов
29 просмотров

Всем привет как найти вершину параболы в

y = 3x(x + 2)
y = (x ^{2} - 4) ^{2} - (x ^{2} + 1) {}^{2}


Математика (21 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Y=3x(x+2)=3x²+6x
x₀=-b/2a=-6/2*3=-6/6=-1
y₀=3*(-1)²+6*(-1)=3-6=-3
(-1;-3)

y=(x²-4)²-(x²+1)²=(x²-4-(x²+1))(x²-4+(x²+1))=(x²-4-x²-1)(x²-4+x²+1)=-5(2x²-3)=-10x²+15
x₀=-b/2a=-0/2*(-10)=0
y₀=-10*(0)²+15=15
(0;15)

(56.9k баллов)
0 голосов

ВСПОМИНАЕМ
Надо преобразовать к виду = у = (х+a)² + b
Вершина параболы будет в точке А(-a;b).
РЕШЕНИЕ
1. 
у = 3х*(х+2) = 3*x² + 6x = 3*(x²+2x) = 3*(x² + 2x +1 - 1) = 3*(x+1)² - 3
Вершина - А(-1;-3) - ОТВЕТ
2.  Обозначим х² = а
y = (а - 4)² - (а + 1)² = a² - 8a + 16 - a² - 2a  - 1 = - 10a - 15
Возвращаемся к подстановке
y = - 10x² - 15 
Вершина в точке A(0;15) - ОТВЕТ

(500k баллов)