Помогите, пожалуйста, упростить!

0 голосов
26 просмотров

Помогите, пожалуйста, упростить!


image

Алгебра (352 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Раскладываем на множители методом подбора.
в 1-м выражении могут подойти делители числа 26:

(-2)^3-2(-2)^2+5(-2)+26 = 0, значит -2 - корень данного уравнения, значит a^3-2a^2+5a+26 мы делим на х+2 и получим (a^2-4a+13)
Аналогично поступаем для 2-ого, т.о.:

a^3-2a^2+5a+26 = (a+2)(a^2-4a+13)

a^3-5a^2+17a-13 = (a-1)(a^2-4a+13)

\frac{a^3-2a^2+5a+26}{a^3-5a^2+17a-13 } = \frac{ (a+2)(a^2-4a+13)}{ (a-1)(a^2-4a+13)} = \frac{ a+2}{ a-1}

(5.5k баллов)