При каком b уравнение имеет 1,2 корня? x2+2bx+100=0

0 голосов
26 просмотров

При каком b уравнение имеет 1,2 корня?
x2+2bx+100=0


Алгебра (14 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Квадратное уравнение имеет 2 корня когда дискриминант больше нуля (D>0)
x^2+2bx+100=0 \\ D=4b^2-400\ \textgreater \ 0 \\ 4b^2-400\ \textgreater \ 0 \\ 4b^2\ \textgreater \ 400 \\ b^2\ \textgreater \ 100 \\ (b-10)(b+10)\ \textgreater \ 0 \\ \\ b \in (- \infty;-10) \cup (10; + \infty)

(18.4k баллов)