Помогите доказать равенство (со всеми решениями пожалуйста )

0 голосов
30 просмотров

Помогите доказать равенство (со всеми решениями пожалуйста )

image
Алгебра (63 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для этого выделим полный квадрат из подкоренного выражения:
8\sqrt{3}+19=2*4*\sqrt{3}+19=16+2*4*\sqrt{3}+3=\\=4^2+2*4*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2=(4+\sqrt{3})^2
тогда:
\sqrt{(4+\sqrt{3})^2}=|4+\sqrt{3}|=4+\sqrt{3}=\sqrt{3}+4

(150k баллов)
Похожие задачи