Теплоход проплыл 16 км по озеру, а потом 18 км по реке, которая берет начало с этого...

0 голосов
50 просмотров

Теплоход проплыл 16 км по озеру, а потом 18 км по реке, которая берет начало с этого озера, на путь он потратил 1 час. Найдите с какой скоростью двигался теплоход в озере, если скорость течения 4 км/час.


Математика (514 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Построим уравнение следующим образом: найдем время, за которое теплоход проплыл озеро; найдем время плавания по реке, сложим время и получим 1 час
неизвестной будет скорость в озере, она же скорость в реке без учета течения

\frac{16}{x}+ \frac{18}{x+4}=1
\frac{16(x+4)+18x}{x(x+4)}=x(x+4)
16x+64+18x-x^2-4x=0
-x^2-30x+64=0
x^2+30x-64=0
(x+32)(x-2)=0

Так как скорость в данном случае не может быть отрицательной, то ответ: 2 км/ч

(7.8k баллов)