Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного Пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
Признаки подобия треугольников — геометрические признаки, позволяющие установить, что два треугольника являются подобными без использования всех элементов.
То есть
Дано: и
Доказать:
1)По условию по теоремме о сумме углов треугольника .Согласно условию, по теореме об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; но по той же причине, так как ; следовательно, . Аналогично используя равенства и , получаем, что .Итак, в рассматриваемых треугольниках все их углы соответственно равны, и сходственные стороны пропорциональны, то есть эти треугольники являются подобными по определению, ч.т.д.образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.