Выполните задание во вложении (с рисунком)

0 голосов
33 просмотров

Выполните задание во вложении (с рисунком)


image

Алгебра (2.1k баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Task/27035639
-------------------
Вычислить объем тела, полученного вращением плоской фигуры ,
ограниченной линиями  y =sin(x/2) ; y=0 ; x=π ; x =0 вокруг оси OX.
-------------------
        b  
V =π∫f²(x)dx 
        a
-------------------
        π                             π                                                  π
V =π∫(sin²(x/2)dx =(π/2) ∫(1 - cosx)dx =(π/2) *( x - sinx) |         =
        0                            0                                                   
0   
(π/2)* ( π -sinπ - (0 -sin0) ) = (π/2) *π = π²/2.

(181k баллов)