Помогите решить Иррациональное неравенство.

$2y \sqrt{ \frac{y}{2} } - 1\ \textgreater \ 0 \\2y*\sqrt{y}* \frac{\sqrt{2}}{2} -1\ \textgreater \ 0 \\\sqrt{2}*y*\sqrt{y}-1\ \textgreater \ 0 \\\sqrt{2}*y^{ \frac{3}{2} }\ \textgreater \ 1 \\y^{ \frac{3}{2} }\ \textgreater \ \frac{1}{\sqrt{2}} \\y\ \textgreater \ \sqrt[3]{ (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 } \\y\ \textgreater \ \frac{1}{\sqrt[3]{2}}}$
$y \in (\frac{1}{\sqrt[3]{2}}};+\infty)$
Ответ: $y \in (\frac{1}{\sqrt[3]{2}}};+\infty)$